Pengertian Gerak Lurus Berubah Beraturan
Sebelumnya kita telah membahas konsep gerak lurus beraturan (GLB). Definisi dari gerak lurus beraturan adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan konstan. Definisi dari gerak lurus berubah beraturan (GLBB) tidak jauh berbeda dengan definisi GLB, hanya besar/nilai kecepatannya saja yang berbeda.
Kalau pada GLB besar kecepatannya adalah tetap, maka pada GLBB besar kecepatannya berubah-ubah. Jadi dapat disimpulkan bahwa:
Gerak Lurus Berubah Beraturan atau disingkat GLBB adalah gerak suatu benda yang lintasannya berupa garis lurus dengan kecepatan yang berubah-ubah secara teratur.
|
Kecepatan gerak benda pada GLBB dapat berubah secara teratur karena benda mengalami percepatan atau perlambatan yang konstan atau tetap. Seperti pada kasus bersepeda di jalan turunan, maka kita akan mengalami percepatan sedangkan di jalan tanjakan kita akan mengalami perlambatan. Jadi, gerak lurus berubah beraturan juga dapat diartikan sebagai gerak lurus dengan percepatan yang tetap.
Namun kenyataanya, ketika bersepeda kita tidak mengalami percepatan atau perlambatan yang tetap, karena sangat sulit untuk mengendalikan percepatan yang stabil saat mengayuh sepeda. Contoh nyata benda yang mengalami gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah saat kita melemparkan sebuah bola vertikal ke atas.
Selama bergerak vertikal ke atas, bola mengalami perlambatan secara beraturan menurut selang waktu tertentu. Pada titik tertinggi, besar kecepatannya nol. Pada saat bola kembali jatuh ke tanah, besar kecepatannya bertambah secara beraturan menurut selang waktu tertentu.
Ciri-Ciri Gerak Lurus Berubah Beraturan
Suatu benda dikatakan bergerak lurus berubah beraturan (GLBB) apabila memenuhi karakteristik sebagai berikut:
1. Lintasannya berbentuk garis lurus
|
2. Kecepatan benda berubah secara teratur (v = berubah)
|
3. Percepatan benda tetap (a = konstan)
|
Untuk membedakan gerak benda termasuk GLB atau GLBB sangat mudah sekali. Untuk benda yang melakukan gerak lurus beraturan (GLB) kecepatan benda selalu konstan sehingga tidak ada istilah kecepatan awal, kecepatan akhir, diam, berhenti, percepatan atau gravitasi bumi.
Sedangkan untuk benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) akan selalu ada istilah kecepatan awal, kecepatan akhir, diam, berhenti, percepatan atau gravitasi bumi.
Macam-Macam Gerak Lurus Berubah Beraturan
Jenis-jenis gerak dalam fisika ada banyak sekali. Namun untuk jenis gerak lurus berubah beraturan (GLBB) ada dua macam yaitu:
1. Gerak Lurus Berubah Beraturan Dipercepat (GLBB dipercepat)
GLBB dipercepat adalah gerak suatu benda pada lintasan yang lurus dengan percepatan yang bertambah secara beraturan atau dengan kata lain benda mengalami percepatan yang konstan. Contohnya adalah saat buah kelapa jatuh dari pohonnya.
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan Diperlambat (GLBB diperlambat)
GLBB diperlambat adalah gerak suatu benda pada lintasan yang lurus dengan percepatan yang berkurang secara beraturan atau dengan kata lain benda mengalami perlambatan yang konstan. Contohnya adalah saat kita melemparkan benda vertikal ke atas.
Kita tahu bahwa percepatan merupakan besaran vektor. Jadi selain mempunyai besar, percepatan juga memiliki arah, sehingga percepatan dapat bernilai positif dan negatif. Jika percepatan benda bernilai positif (+) maka benda mengalami percepatan. Sedangkan jika percepatan benda bernilai negatif (−), maka benda mengalami perlambatan. Untuk lebih memahami konsep percepatan silahkan baca artikel tentangpengertian, jenis, rumus dan grafik percepatan.
|
Rumus-Rumus Pada Gerak Lurus Berubah Beraturan
Persamaan besaran-besaran fisika dalam gerak lurus berubah beraturan (GLB) adalah sebagai berikut:
Hubungan antara Kecepatan (v), Percepatan (a) dan Waktu (t) pada GLBB
Kita tahu bahwa rumus percepatan adalah perubahan kecepatan dibagi selang waktu. secara matematis rumus percepatan ditulis:
a
|
=
|
v – v0
|
……………pers. (1)
|
t
|
Jika kedua ruas kita kalikan dengan t, maka persamaan (1) akan menjadi:
at
|
=
|
v – v0
|
……………pers. (2)
|
Dari persamaan (2) kita dapat menentukan kecepatan sebuah benda setelah selang waktu tertentu jika diketahui percepatannya. Rumus kecepatan pada GLBB adalah sebagai berikut:
v
|
=
|
v0 ± at
|
……………pers. (3)
|
Keterangan:
v0
|
=
|
kecepatan awal (m/s)
|
v
|
=
|
kecepatan akhir (m/s)
|
a
|
=
|
percepatan (m/s2)
|
t
|
=
|
waktu (s)
|
Tanda ± menunjukkan bahwa nilai percepatan dapat berharga positif dan negatif. Jika positif berarti benda mengalami percepatan dan jika negatif berarti benda mengalami perlambatan.
Hubungan antara Jarak (s), Percepatan (a) dan Waktu (t) pada GLBB
Selanjutnya kita akan menentukan jarak benda setelah selang waktu t ketika benda tersebut mengalami percepatan konstan. Dari rumus kecepatan rata-rata:
vrata2
|
=
|
s – s0
|
……………pers. (4)
|
t
|
Persamaan (4) bisa kita tuliskan sebagai berikut:
s
|
=
|
s0 + vrata2.t
|
……………pers. (5)
|
Karena dalam GLBB kecepatannya bertambah atau berkurang secara beraturan, maka ada yang namanya kecepatan awal (v0) dan kecepatan akhir (v) sehingga besar kecepatan rata-ratanya (vrata2) adalah ½ (vo + v). Sehingga kecepatan rata-rata dapat dirumuskan sebagai berikut:
vrata2
|
=
|
v0 + v
|
……………pers. (6)
|
2
|
Dengan mensubtitusikan persamaan (6) dan persamaan (3) ke dalam persamaan (5), maka didapatkan persamaan sebagai berikut:
s
|
=
|
s0
|
+
|
vrata2.t
| |||
s
|
=
|
s0
|
+
|
(
|
v0 + v
|
)
|
t …………………….pers. (7)
|
2
| |||||||
s
|
=
|
s0
|
+
|
(
|
v0 + v0 ± at
|
)
|
t …………………….pers. (8)
|
2
| |||||||
s
|
=
|
s0
|
+
|
v0t ± ½ at2 ………….......pers. (9)
| |||
Keterangan:
s0
|
=
|
Jarak awal (m)
|
s
|
=
|
Jarak akhir (m)
|
v0
|
=
|
kecepatan awal (m/s)
|
v
|
=
|
kecepatan akhir (m/s)
|
a
|
=
|
percepatan (m/s2)
|
t
|
=
|
waktu (s)
|
Hubungan antara Jarak (s), Kecepatan (v) dan Percepatan (a) pada GLBB
Dalam hubungan ini, kita akan menurunkan persamaan selanjutnya, yang berguna pada soal dimana waktu t tidak diketahui. Dari persamaan (1) kita peroleh rumus:
t
|
=
|
v – v0
|
……………pers. (10)
|
a
|
Kemudian subtitusikan persamaan (10) ke dalam persamaan (7) sehingga kita peroleh persamaan sebagai berikut:
s
|
=
|
s0
|
+
|
(
|
v + v0
|
)
|
(
|
v − v0
|
)
| ||
2
|
a
| ||||||||||
s
|
=
|
s0
|
+
|
v2 – v02
| |||||||
2a
| |||||||||||
v2
|
=
|
v02
|
±
|
2a (s – s0)
| |||||||
v2
|
=
|
v02
|
±
|
2a ∆s ………………………pers. (11)
| |||||||
Keterangan:
∆s
|
=
|
perpindahan (m)
|
v0
|
=
|
kecepatan awal (m/s)
|
v
|
=
|
kecepatan akhir (m/s)
|
a
|
=
|
percepatan (m/s2)
|
Kita sekarang sudah mempunyai tiga rumus penting untuk menyelesaikan soal yang berhubungan denga gerak lurus berubah beratutan (GLBB). Jika kita kumpulkan ketiga rumus tersebut adalah:
v
|
=
|
v0 ± at
|
s
|
=
|
s0 + v0t ± ½ at2
|
v2
|
=
|
v02 ± 2as
|
Macam-Macam Grafik Pada Gerak Lurus Berubah Beraturan
Sama halnya dengan grafik pada GLB, dalam gerak lurus berubah beraturan juga terdapat tiga jenis grafik. ketiga jenis grafik tersebut yakni:
Grafik Hubungan Jarak Terhadap Waktu (Grafik s-t) Pada GLBB
Grafik Hubungan Jarak Terhadap Waktu (Grafik s-t) Pada GLBB
Perhatikan gambar grafik s-t pada GLBB di atas. Jika gerak benda mengalami percepatan (a bernilai positif) maka kurvanya adalah berbentuk parabola terbuka ke atas sedangkan jika benda mengalami perlambatan (a bernilai negatif) maka kurvanya berbentuk parabola terbuka ke bawah.
Grafik Hubungan Kecepatan Terhadap Waktu (Grafik v-t) Pada GLBB
Berdasarkan gambar kedua grafik v-t pada GLBB diatas, kemiringan kurva merupakan besar percepatan benda, sehingga nilai percepatan dirumuskan:
a
|
=
|
tan α
|
=
|
∆v
|
∆t
|
Dan luas daerah di bawah kurva (daerah yang di arsir) merupakan besar jarak yang ditempuh benda.
s
|
=
|
Luas grafik
|
=
|
v.t
|
Grafik Hubungan Percepatan Terhadap Waktu (Grafik a-t) Pada GLBB
Luas daerah yang di arsir pada grafik a-t di atas merupakan besar kecepatan benda.
v
|
=
|
Luas grafik
|
=
|
a.t
|
Contoh Soal tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan beserta Penyelesaiannya
Contoh Soal 1
Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam. Jika percepatan mobil 20 m/s2, tentukan kecepatan mobil tersebut setelah 5 sekon.
penyelesaian
Diketahui:
V0 = 0 (diam)
a = 20 m/s2
t = 5 s
Ditanya: v setelah 5 s, maka
v = v0 + at
v = 0 + (20)(5)
v = 100 m/s
jadi kecepatan mobil setelah 5 sekon adalah 100 m/s
Contoh Soal 2
Muhammad Zeni seorang atlet balap sepeda Lampung dapat mengayuh sepedanya dengan kecepatan awal 10 km/jam pada suatu perlombaan. Atlet tersebut dapat mencapai garis finish dalam waktu 2 jam dengan percepatan 20 km/jam. Tentukan panjang lintasan yang ditempuh atlet tersebut.
Penyelesaian
Diketahui:
s0 = 0 (perlombaan dimulai dari garis start)
V0 = 10 km/jam
a = 20 km/jam
t = 2 jam
Ditanya: s, maka
s = s0 + v0t + ½ at2
s = 0 + (10)(2) + (½)(20)(2)2
s = 20 + 40
s = 60 km
jadi jarak yang ditempuh Zeni selama perlombaan adalah 60 km.
Contoh Soal 3
Sebuah benda bergerak dengan percepatan 8 m/s2. Jika kecepatan awal benda 6 m/s, tentukan kecepatan benda setelah menempuh jarak 4 m.
Penyelesaian
Diketahui:
s = 4 m
V0 = 6 m/s
a = 8 m/s2
Ditanya: v, maka
v2 = v02 + 2as
v2 = (6)2 + 2(8)(4)
v2 = 36 + 64
v2 = 100
v = 10 m/s
jadi kecepatan akhir benda setelah menempuh jarak 4 m adalah 10 m/s.Pengertian Gerak Lurus Berubah Beraturan
Sebelumnya kita telah membahas konsep gerak lurus beraturan (GLB). Definisi dari gerak lurus beraturan adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan konstan. Definisi dari gerak lurus berubah beraturan (GLBB) tidak jauh berbeda dengan definisi GLB, hanya besar/nilai kecepatannya saja yang berbeda.
Kalau pada GLB besar kecepatannya adalah tetap, maka pada GLBB besar kecepatannya berubah-ubah. Jadi dapat disimpulkan bahwa:
Gerak Lurus Berubah Beraturan atau disingkat GLBB adalah gerak suatu benda yang lintasannya berupa garis lurus dengan kecepatan yang berubah-ubah secara teratur.
|
Kecepatan gerak benda pada GLBB dapat berubah secara teratur karena benda mengalami percepatan atau perlambatan yang konstan atau tetap. Seperti pada kasus bersepeda di jalan turunan, maka kita akan mengalami percepatan sedangkan di jalan tanjakan kita akan mengalami perlambatan. Jadi, gerak lurus berubah beraturan juga dapat diartikan sebagai gerak lurus dengan percepatan yang tetap.
Namun kenyataanya, ketika bersepeda kita tidak mengalami percepatan atau perlambatan yang tetap, karena sangat sulit untuk mengendalikan percepatan yang stabil saat mengayuh sepeda. Contoh nyata benda yang mengalami gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah saat kita melemparkan sebuah bola vertikal ke atas.
Selama bergerak vertikal ke atas, bola mengalami perlambatan secara beraturan menurut selang waktu tertentu. Pada titik tertinggi, besar kecepatannya nol. Pada saat bola kembali jatuh ke tanah, besar kecepatannya bertambah secara beraturan menurut selang waktu tertentu.
Ciri-Ciri Gerak Lurus Berubah Beraturan
Suatu benda dikatakan bergerak lurus berubah beraturan (GLBB) apabila memenuhi karakteristik sebagai berikut:
1. Lintasannya berbentuk garis lurus
|
2. Kecepatan benda berubah secara teratur (v = berubah)
|
3. Percepatan benda tetap (a = konstan)
|
Untuk membedakan gerak benda termasuk GLB atau GLBB sangat mudah sekali. Untuk benda yang melakukan gerak lurus beraturan (GLB) kecepatan benda selalu konstan sehingga tidak ada istilah kecepatan awal, kecepatan akhir, diam, berhenti, percepatan atau gravitasi bumi.
Sedangkan untuk benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) akan selalu ada istilah kecepatan awal, kecepatan akhir, diam, berhenti, percepatan atau gravitasi bumi.
Macam-Macam Gerak Lurus Berubah Beraturan
Jenis-jenis gerak dalam fisika ada banyak sekali. Namun untuk jenis gerak lurus berubah beraturan (GLBB) ada dua macam yaitu:
1. Gerak Lurus Berubah Beraturan Dipercepat (GLBB dipercepat)
GLBB dipercepat adalah gerak suatu benda pada lintasan yang lurus dengan percepatan yang bertambah secara beraturan atau dengan kata lain benda mengalami percepatan yang konstan. Contohnya adalah saat buah kelapa jatuh dari pohonnya.
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan Diperlambat (GLBB diperlambat)
GLBB diperlambat adalah gerak suatu benda pada lintasan yang lurus dengan percepatan yang berkurang secara beraturan atau dengan kata lain benda mengalami perlambatan yang konstan. Contohnya adalah saat kita melemparkan benda vertikal ke atas.
Kita tahu bahwa percepatan merupakan besaran vektor. Jadi selain mempunyai besar, percepatan juga memiliki arah, sehingga percepatan dapat bernilai positif dan negatif. Jika percepatan benda bernilai positif (+) maka benda mengalami percepatan. Sedangkan jika percepatan benda bernilai negatif (−), maka benda mengalami perlambatan. Untuk lebih memahami konsep percepatan silahkan baca artikel tentangpengertian, jenis, rumus dan grafik percepatan.
|
Rumus-Rumus Pada Gerak Lurus Berubah Beraturan
Persamaan besaran-besaran fisika dalam gerak lurus berubah beraturan (GLB) adalah sebagai berikut:
Hubungan antara Kecepatan (v), Percepatan (a) dan Waktu (t) pada GLBB
Kita tahu bahwa rumus percepatan adalah perubahan kecepatan dibagi selang waktu. secara matematis rumus percepatan ditulis:
a
|
=
|
v – v0
|
……………pers. (1)
|
t
|
Jika kedua ruas kita kalikan dengan t, maka persamaan (1) akan menjadi:
at
|
=
|
v – v0
|
……………pers. (2)
|
Dari persamaan (2) kita dapat menentukan kecepatan sebuah benda setelah selang waktu tertentu jika diketahui percepatannya. Rumus kecepatan pada GLBB adalah sebagai berikut:
v
|
=
|
v0 ± at
|
……………pers. (3)
|
Keterangan:
v0
|
=
|
kecepatan awal (m/s)
|
v
|
=
|
kecepatan akhir (m/s)
|
a
|
=
|
percepatan (m/s2)
|
t
|
=
|
waktu (s)
|
Tanda ± menunjukkan bahwa nilai percepatan dapat berharga positif dan negatif. Jika positif berarti benda mengalami percepatan dan jika negatif berarti benda mengalami perlambatan.
Hubungan antara Jarak (s), Percepatan (a) dan Waktu (t) pada GLBB
Selanjutnya kita akan menentukan jarak benda setelah selang waktu t ketika benda tersebut mengalami percepatan konstan. Dari rumus kecepatan rata-rata:
vrata2
|
=
|
s – s0
|
……………pers. (4)
|
t
|
Persamaan (4) bisa kita tuliskan sebagai berikut:
s
|
=
|
s0 + vrata2.t
|
……………pers. (5)
|
Karena dalam GLBB kecepatannya bertambah atau berkurang secara beraturan, maka ada yang namanya kecepatan awal (v0) dan kecepatan akhir (v) sehingga besar kecepatan rata-ratanya (vrata2) adalah ½ (vo + v). Sehingga kecepatan rata-rata dapat dirumuskan sebagai berikut:
vrata2
|
=
|
v0 + v
|
……………pers. (6)
|
2
|
Dengan mensubtitusikan persamaan (6) dan persamaan (3) ke dalam persamaan (5), maka didapatkan persamaan sebagai berikut:
s
|
=
|
s0
|
+
|
vrata2.t
| |||
s
|
=
|
s0
|
+
|
(
|
v0 + v
|
)
|
t …………………….pers. (7)
|
2
| |||||||
s
|
=
|
s0
|
+
|
(
|
v0 + v0 ± at
|
)
|
t …………………….pers. (8)
|
2
| |||||||
s
|
=
|
s0
|
+
|
v0t ± ½ at2 ………….......pers. (9)
| |||
Keterangan:
s0
|
=
|
Jarak awal (m)
|
s
|
=
|
Jarak akhir (m)
|
v0
|
=
|
kecepatan awal (m/s)
|
v
|
=
|
kecepatan akhir (m/s)
|
a
|
=
|
percepatan (m/s2)
|
t
|
=
|
waktu (s)
|
Hubungan antara Jarak (s), Kecepatan (v) dan Percepatan (a) pada GLBB
Dalam hubungan ini, kita akan menurunkan persamaan selanjutnya, yang berguna pada soal dimana waktu t tidak diketahui. Dari persamaan (1) kita peroleh rumus:
t
|
=
|
v – v0
|
……………pers. (10)
|
a
|
Kemudian subtitusikan persamaan (10) ke dalam persamaan (7) sehingga kita peroleh persamaan sebagai berikut:
s
|
=
|
s0
|
+
|
(
|
v + v0
|
)
|
(
|
v − v0
|
)
| ||
2
|
a
| ||||||||||
s
|
=
|
s0
|
+
|
v2 – v02
| |||||||
2a
| |||||||||||
v2
|
=
|
v02
|
±
|
2a (s – s0)
| |||||||
v2
|
=
|
v02
|
±
|
2a ∆s ………………………pers. (11)
| |||||||
Keterangan:
∆s
|
=
|
perpindahan (m)
|
v0
|
=
|
kecepatan awal (m/s)
|
v
|
=
|
kecepatan akhir (m/s)
|
a
|
=
|
percepatan (m/s2)
|
Kita sekarang sudah mempunyai tiga rumus penting untuk menyelesaikan soal yang berhubungan denga gerak lurus berubah beratutan (GLBB). Jika kita kumpulkan ketiga rumus tersebut adalah:
v
|
=
|
v0 ± at
|
s
|
=
|
s0 + v0t ± ½ at2
|
v2
|
=
|
v02 ± 2as
|
Macam-Macam Grafik Pada Gerak Lurus Berubah Beraturan
Sama halnya dengan grafik pada GLB, dalam gerak lurus berubah beraturan juga terdapat tiga jenis grafik. ketiga jenis grafik tersebut yakni:
Grafik Hubungan Jarak Terhadap Waktu (Grafik s-t) Pada GLBB
Grafik Hubungan Jarak Terhadap Waktu (Grafik s-t) Pada GLBB
Perhatikan gambar grafik s-t pada GLBB di atas. Jika gerak benda mengalami percepatan (a bernilai positif) maka kurvanya adalah berbentuk parabola terbuka ke atas sedangkan jika benda mengalami perlambatan (a bernilai negatif) maka kurvanya berbentuk parabola terbuka ke bawah.
Grafik Hubungan Kecepatan Terhadap Waktu (Grafik v-t) Pada GLBB
Berdasarkan gambar kedua grafik v-t pada GLBB diatas, kemiringan kurva merupakan besar percepatan benda, sehingga nilai percepatan dirumuskan:
a
|
=
|
tan α
|
=
|
∆v
|
∆t
|
Dan luas daerah di bawah kurva (daerah yang di arsir) merupakan besar jarak yang ditempuh benda.
s
|
=
|
Luas grafik
|
=
|
v.t
|
Grafik Hubungan Percepatan Terhadap Waktu (Grafik a-t) Pada GLBB
Luas daerah yang di arsir pada grafik a-t di atas merupakan besar kecepatan benda.
v
|
=
|
Luas grafik
|
=
|
a.t
|
Contoh Soal tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan beserta Penyelesaiannya
Contoh Soal 1
Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam. Jika percepatan mobil 20 m/s2, tentukan kecepatan mobil tersebut setelah 5 sekon.
penyelesaian
Diketahui:
V0 = 0 (diam)
a = 20 m/s2
t = 5 s
Ditanya: v setelah 5 s, maka
v = v0 + at
v = 0 + (20)(5)
v = 100 m/s
jadi kecepatan mobil setelah 5 sekon adalah 100 m/s
Contoh Soal 2
Muhammad Zeni seorang atlet balap sepeda Lampung dapat mengayuh sepedanya dengan kecepatan awal 10 km/jam pada suatu perlombaan. Atlet tersebut dapat mencapai garis finish dalam waktu 2 jam dengan percepatan 20 km/jam. Tentukan panjang lintasan yang ditempuh atlet tersebut.
Penyelesaian
Diketahui:
s0 = 0 (perlombaan dimulai dari garis start)
V0 = 10 km/jam
a = 20 km/jam
t = 2 jam
Ditanya: s, maka
s = s0 + v0t + ½ at2
s = 0 + (10)(2) + (½)(20)(2)2
s = 20 + 40
s = 60 km
jadi jarak yang ditempuh Zeni selama perlombaan adalah 60 km.
Contoh Soal 3
Sebuah benda bergerak dengan percepatan 8 m/s2. Jika kecepatan awal benda 6 m/s, tentukan kecepatan benda setelah menempuh jarak 4 m.
Penyelesaian
Diketahui:
s = 4 m
V0 = 6 m/s
a = 8 m/s2
Ditanya: v, maka
v2 = v02 + 2as
v2 = (6)2 + 2(8)(4)
v2 = 36 + 64
v2 = 100
v = 10 m/s
jadi kecepatan akhir benda setelah menempuh jarak 4 m adalah 10 m/s.
0 komentar:
Posting Komentar