AISYAHRIZ: MATEMATIKA MINAT

This is default featured slide 1 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

This is default featured slide 2 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

This is default featured slide 3 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

This is default featured slide 4 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

This is default featured slide 5 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.

Tampilkan postingan dengan label MATEMATIKA MINAT. Tampilkan semua postingan

Tampilkan postingan dengan label MATEMATIKA MINAT. Tampilkan semua postingan

Sabtu, 24 November 2018

soal logaritma

November 24, 2018MATEMATIKA MINAT Tidak ada komentar:

Mau tahu seperti apa contoh soalnya? Kalau begitu, yuk, simak pembahasannya berikut!

Belajar Persamaan Kuadrat untuk Menguasi Materi Matematika Dasar!

Soal tersebut cukup mudah kamu jawab kalau sudah paham konsep rumus logaritma. Berikut pembahasannya:

Diketahui: log3 = 0,477 dan log2 = 0,301

Dari hasil hitungan tersebut diketahui bahwa log18 adalah 1,255. Dengan demikian, jawaban yang tepat untuk soal tersebut ialah pilihan jawaban B.

Untuk menjawab soal tersebut, maka kamu harus menyelesaikannya dengan cara berikut:

Berdasarkan hasil hitungan tersebut, maka jawaban yang tepat ialah pilihan jawaban A. Bagaimana Quipperian? Cukup mudahkan kalau kamu tahu cara penghitungannya? Lanjut ke contoh soal selanjutnya

Soal ini dapat diselesaikan dengan cara berikut:

Share:

soal eksponen

November 24, 2018MATEMATIKA MINAT Tidak ada komentar:

Soal 1.

$(\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}}$

Pembahasan

$(\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}}$

$(a^{\frac{1}{2} +1} b^{-3+\frac{3}{2}})^{\frac{2}{3}}$

$(a^{\frac{3}{2}} b^{-\frac{3}{2}})$

$(a^{\frac{3}{2} . \frac{2}{3}} b^{-\frac{3}{2} . \frac{2}{3}})$

$ab^{-1}$

$\frac{a}{b}$

Jadi,
$(\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}}$ = $\frac{a}{b}$

Jawaban : B

Soal 2

$\sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2$

Pembahasan

$\sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2$

$\sqrt[3]{(0,5)^3} + \frac{1}{\sqrt[5]{(2)^5}} + (0,5)^2$

$(0,5)^{\frac{3}{3}} + \frac{1}{(2)^{\frac{5}{5}}} + (0,5)^2$

$0,5 + \frac{1}{2} + 0,25$

$1,25$

Jadi,
$\sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2$ = $1,25$

Jawaban : E

Soal 3

$3^{x - 2y} = \frac{1}{81}$

$2^{x - y} = 16$

$x + y =$

Pembahasan

$3^{x - 2y} = \frac{1}{81}$

$3^{x - 2y} = \frac{1}{3^4}$

$3^{x - 2y} = 3^{-4}$

(2)
$2^{x - y} = 16$
$2^{x - y} = 2^4$
$x - y = 4$

Dari (1) dan (2), diperoleh
$x - 2y = -4$
$x - y = 4$
___________ –
$-y = -8$
$y = 8$

Nilai y dapat kita subsitusikan ke persamaan (1) atau (2), maka
(1)
$x - 2y = -4$
$y = 8$

Jadi
$x - 2(8) = -4$
$x = -4 + 16$
$x = 12$

(2)
$x - y = 4$
$x - (8) = 4$
$x = 4 + 8$
$x = 12$

Didapatkan nilai x = 12, dan nilai y = 8
Jadi,
$x + y = 12 + 8 = 20$

Jawaban : B

Soal 4

$9^{x^2 + 3x + 1} + 9^{x^2 + 3x} = 20 - 10 ( 3^{x^2-3x})$

Pembahasan

$9^{x^2 + 3x + 1} + 9^{x^2 + 3x} = 20 - 10 ( 3^{x^2-3x})$

$10 (9^{x^2 + 3x}) = 20 - 10 (3^{x^2-3x}$

$10 (3^{x^2-3x})^2 + 10 (3^{x^2-3x}) - 20 = 0$

$(3^{x^2-3x})^2 + (3^{x^2-3x}) - 2 = 0$

$(3^{x^2-3x} + 2)(3^{x^2-3x}-1) = 0$

$3^{x^2-3x} = -2$ ( Tidak memenuhi )
Atau
$3^{x^2-3x} = 1$

Ingat, bahwa $a^0 = 1$

Jadi
$3^{x^2-3x} = 1$
$3^{x^2-3x} = 3^0 = 1$
$x^2-3x = 0$
$x_1 = 0$ atau $x_2 = 3$

Dengan demikian,
$x_1 + x_2 = 0 + 3 = 3$

Jawaban : D

Soal 5

$3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{9}$

Pembahasan

$3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{9}$

$3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{3^2}$

$3^{x^2 - 2x - 5} < 3^{-2}$

Maka
$x^2 - 2x - 5 < -2$
$x^2 - 2x - 3 < 0$

Ditemukan akar-akar pertidaksamaan kuadratnya, yaitu
$(x-3)(x+1)<0$

Eksponen dan bentuk akar

Karena yang dicari adalah < 0 maka nilai x yang memenuhi adalah $-1 < x < 3$

Jawaban : D

Soal 6

$2.3^{4x} - 20.3^{2x} + 18 = 0$

$x_1$

$x_2$

$x_1 + x_2$

Pembahasan

$2.3^{4x} - 20.3^{2x} + 18 = 0$

$(3^{2x})^2 - 10.3^{2x} + 9 = 0$

$(3^{2x} - 9)(3^{2x} - 1) = 0$

$3^{2x} = 9$

$3^{2x} = 1$

$3^{2x}= 3^2$

$3^{2x} = 3^0$

$2x = 2$

$2x = 0$

$x =1$

$x = 0$

$x_1 + x_2 = 1 + 0 = 1$

Jawaban : B

Share: